（Ⅰ）证明：连接AC，则F是AC的中点，在△CPA中，EF∥PA，
∵PA?平面PAD，EF?平面PAD，
∴EF∥平面PAD；
（Ⅱ）解：如图，取AD的中点O，连接OP．
∵PA=AD，∴PO⊥AD．
∵侧面PAD⊥底面ABCD，侧面PAD∩底面ABCD=AD，
∴PO⊥平面ABCD．
∵E为PC的中点，
∴三棱锥F-DEC的高为h=
PO，1 2
∵PA=PD=
AD，且AD=a，
2
2
∴PO=
，a 2
∴h=
，a 4
∴三棱锥F-DEC的体积是VE-FDC=
S△FDCh=1 3
?1 3
a?1 2
a?1 2
a=1 4
a3；1 48
（Ⅲ）解：存在点G满足条件，证明如下：
设点G为AB中点，连接EG、FG．
由F为BD的中点，∴FG∥AD，
由（I）得EF∥PA，且FG∩EF=F，AD∩PA=A，
∴平面EFG∥平面PAD．
∵侧面PAD⊥底面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，AD⊥CD，
∴CD⊥平面PAD．
∴CD⊥平面EFG．
∵CD?平面PDC，
∴平面PDC⊥平面EFG．
AB的中点G为满足条件的点．
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