一个数除以5余3，除以6余4，除以7余1，求此最小数是几？

除以7余1，最小是8，以后每加7都成立，但是除以6余4的一定是偶数，所以我们考虑除以7余1的数每次都加上14
8+14=22， 22除以6余4，满足第二个条件，再考虑满足后两个条件的数的特点是22加上6和7的最小公倍数42。
22+42=64, 64+42=106， 106+42=148,148除以5余3，满足条件
所以最小满足条件是148
望采纳，谢谢

①除以5余3的数:
3，8，13，18，23，28，33，38，43，48……
规律:5a－2(a为正整数)
②除以6余4的数:
4，10，16，22，28，34，40……
规律:6b－2(b为正整数)
③除以7余1的数:
1，8，15，22，29……
规律:7c－6(c为正整数)
同时满足①②的数的规律:
28，58，88……30d－2
此数列中满足③的最小数是148。
所以，符合题意的最小数是148

一个数除以5余3，除以6余4..........等同于【除以5差2，除以6差2】

而，5、6的最小公倍数是30；

依次判断得出
30×5-2=148,

    148÷7=21......1           【满足条件】

所以，这个数最小是【148】