θ=-π/4~π/2,r=0~2cosθ;
θ=-π/4,r=2cos(-π/4)=2.√2/2=√2;
θ=0,r=2cos0=2,
θ=π/2,r=0;
积分区域是一个圆的一部分,圆心在OX轴上,过极点,直径2;θ=-π/4~π/2之间的部分。
调换积分顺序,分成两个 区域:
区域A:r=0~√2,θ=-π/4~arccos(r/2);
区域B:r=√2~2,θ=-arccos(r/2)~arccos(r/2)
积分:
∫(0,√2)dr∫(-π/4,arccos(r/2))f(rcosθ,rsinθ)rdθ
+∫(√2,2)dr∫(-arccos(r/2),arccos(r/2))f(rcosθ,rsinθ)rdθ