解：对于①A1C⊥平面B1EF，不一定成立，因为A1C⊥平面AC1D，而两个平面面B1EF与面AC1D不一定平行．
对于②在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线，此两平面相交，一个面内平行于两个平面的交线一定平行于另一个平面，此结论正确；
对于③△B1EF在侧面BCC1B1上 的正投影是面积为定值的三角形，此是一个正确的结论，因为其投影三角形的一边是棱BB1，而E点在面上的投影到此棱BB1的距离是定值，故正确；
对于④EF与平面BCC1B1所成角等于EF与平面A1D1DA所成角，连接EA，则∠FEA为EF与平面A1D1DA所成角，tan∠FEA=
=AF AE
；故正确．
5
5
对于⑤，当E，F为中点时平面B1EF截该正方体所得的截面图形是五边形B1QEPF，
由面面平行的性质定理可得EQ∥B1F，故D1Q=
，B1Q∥PF，故AP=1 4
，故正确．2 3
综上所述，说法正确的是②③④⑤
故答案为：②③④⑤
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