（1）∵|z1|=|z2|=|z3|=1
∴A，B，C三点都在单位圆上
∵A，B，C三点对应的复数分别为z1，z2，z3满足z1+z2+z3=0
∴z1=-（z2+z3）
∴1=z1
=（z2+z3）（z1
+z2
）=z3
z3+z2
z2=-1，z3
∴|z2-z3|2=（z2-z3）（
?z2
）=3，z3
∴|z2-z3|=
，
3
同理可得|z1-z2|=|z1-z3|=
，
3
∴△ABC是内接与单位圆的正三角形，
（2）S△ABC=
|AB|?|AC|sinA1 2
=
?1 2
?
3
?
3
＝
3
2
3
3
4
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