解答：（1）证明：如图1
∵底面ABCD是正方形；
∴BC⊥DC；
∵SD⊥底面ABCD；
∴DC是SC在平面ABCD上的射影
由三垂线定理得BC⊥SC
（2）解：∵SD⊥底面ABCD，且ABCD为正方形，
∴可以把四棱锥S-ABCD补形为长方体A1B1C1S-ABCD，如图2面ASD与面BSC所成的二面角就是面ADSA1与面BCSA1所成的二面角，
∵SC⊥BC，BC∥A1S
∴SC⊥A1S
又SD⊥A1S，
∴∠CSD为所求二面角的平面角
在Rt△SCB中，由勾股定理得SC＝
在Rt△SDC中，
2
由勾股定理得SD=1，
∴∠CSD=45°即面ASD与面BSC所成的二面角为45°
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除!