其实楼主没必要去推导公式，对角线法则其实很好理解。
当一个行列式按照数乘、对换、倍加化成三角形行列式时，行列式的值是不会改变的。这时你使用行列式的定义计算行列式的值，很明显就是对角线各元素的乘积。因为如果使用对角线之外的元素，所得项的值均为0。
如果楼主非要直接推导，可用代数余子式按行或按列展开，也很容易就得出结果。
设行列式如下（用代数余子式对第一行进行展开）
a b c
d e f
g h i
=a(ei-hf)-b(di-gf)+c(dh-eg)
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