具体回答如下：
对于一个函数f，如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小。
函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。这时候称函数f为黎曼可积的。
扩展资料：
积分是线性的，如果一个函数f可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积，那么它们的和与差也可积。
如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。
因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可以放大）
∫（2的x次方乘3的x次方）除（9的x次方减4的x次方）的不定积分 =∫(3/2)^x/[(3/2)^2x -1]dx =1/ln(3/2) ∫1/[(3/2)^2x -1]d(3/2)^x =1/ln(3/2)×1/2ln|[(3/2)^x-1]/[(3/2)^x+1]|+c
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