以A的初速度方向为正方向，碰前系统总动量为：p=mAvA+mBvB=4×3+2×（-3）=6kg?m/s，
碰前总动能为：EK=
mAvA2+1 2
mBvB2=1 2
×4×32+1 2
×2×（-3）2=27J；1 2
A、如果vA′=1m/s、vB′=1m/s，碰后系统动量为6kg?m/s，总动能为3J，系统动量守恒、动能不增加，符合实际，故A正确；
B、如果vA′=4m/s、vB′=-5m/s，碰后系统总动量为6kg?m/s，总动能为57J，系统动量守恒，动能增加，故B错误；
C、如果vA′=2m/s、vB′=-1m/s，碰后系统总动量为6kg?m/s，总动能为9J，系统动量守恒，动能不增加，碰后两球速度方向都不发生改变，会再次发生碰撞，故C错误；
D、如果vA′=-1m/s、vB′=-5m/s，碰后总动量为-14kg?m/s，系统动量不守恒，故D错误；
故选：A．
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