A、根据零向量的性质，可知A正确．故本选项不合题意；B、∵零向量的模是0，单位向量的模是1，∴不相等．本选项正确，不合题意；C、∵平行向量方向相同或者相反，∴C命题错误．故本选项符合题意；D、根据平行向量的性质，可知D正确．故本选项符合题意，故选C．
