令f(x)=tanx，在[a,b]内对tanx使用拉格朗日中值定理f(b)-f(a)=f '(ξ)(b-a)，其中ξ∈(a，b)即：tanb-tana=(b-a)sec²ξ由于sec²x在(0，π/2)内为增函数，因此sec²a即：(b-a)sec²a<(b-a)sec²ξ<(b-a)sec²b因此：(b-a)sec²a 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
向当年 我也是 微积分高手，如今全都还老师了 ，惭愧！！！！
干脆别做- =
