面包币 > 等比数列中首项为1,公比为q,前n项和为Sn,则：1+1⼀q+1⼀q^2+…+1⼀q^(n-1)到=(1-1⼀q^n)⼀(1-1⼀q)这一步的过...

等比数列中首项为1,公比为q,前n项和为Sn,则：1+1⼀q+1⼀q^2+…+1⼀q^(n-1)到=(1-1⼀q^n)⼀(1-1⼀q)这一步的过...

2025-12-15 12:19:02

推荐回答（4个）

回答1：

令Tn=1+1/q+1/q^2+…+1/q^(n-1)
(1/q)Tn=1/q++1/q^2++1/q^3+…+1/q^n
(1-1/q)Sn=1-1/q^n 错位相减
Tn=(1-1/q^n)/(1-1/q)
所以： 1+1/q+1/q^2+…+1/q^(n-1)=(1-1/q^n)/(1-1/q)

回答2：

左式1，1/q,1/q∧2不就是以1/q为公比的数列么，直接利用等比数列求和公式就出结果了，做题要先观察仔细了再思考

回答3：

Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
　　q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q
　　=a2+a3+a4+...+a(n+1)
　　Sn-q*Sn=a1-a(n+1)
　　(1-q)Sn=a1-a1*q^n
　　Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
　　Sn=(a1-an*q)/(1-q)
　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
　　Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)

回答4：

希望我的回答对你有帮助。