1、过点D作DM垂直BC于点M，由BD=CD，则BM=MC=6
过点A作AA1垂直BC于点A1，则BA1=6-AD=2
则当E运动到点M时，四边形ABED为直角梯形
当E运动到ME=BA1=2时，即EC=6-2=4时，四边形ABED为等腰梯形
2、AB=CD，所以AC=BD
又AC垂直BD，所以三角形ADO、三角形BCO为等腰直角三角形，所以BO=OC=(根号2倍的BC)/2
又BD=BC，所以OD=BC-OC=(2-根号2)*BC/2
所以AD=OD*根号2=[(2-根号2)*BC/2]*根号2
AD+BC=[(2-根号2)*BC/2]*根号2+BC
=根号2倍的BC
2CO=〔(根号2倍的BC)/2〕*2=根号2倍的BC
所以AD+BC=2CO
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