面包币 > 已知集合A=笀（x，y）|x2+y2+2ny+n2-4=0，x，y∈R...

已知集合A=笀（x，y）|x2+y2+2ny+n2-4=0，x，y∈R...

2025-12-17 12:43:26

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回答1：

{(m，n)|m
解：集合A={（x，y）|x2+y2+2ny+n2-4=0，x，y∈R}，
B={（x，y）|x2+y2-6mx-4ny+9m2+4n2-9=0，x，y∈R}，
又∵因为A∩B为单元素集，
即圆x2+（y+n）2=4与圆（x-3m）2+（y-2n）2=9相切，
∴√(3m)2+ (n+2n)2=3+2
或√(3m)2+(n+2n)2=3-2，
即：m2+n2=259
或m2+n2=19
故答案为：{(m，n)|m2+n2=259或m2+n2=19}