x(x-1)(x-2)(x-3)....(x-n)导数怎么求啊

具体回答如下：

y=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-n)n阶导数为(n+1)!x-n(n+1)/2

观察y=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-n)的最高次数项为x^(n+1)

求n阶导后成为(n+1)!x

第二高次数项为-(1+2+3+……+n)x^n

求n阶导后取系数成为-n(n+1)/2

所以y的n阶导数为(n+1)!x-n(n+1)/2

y=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-n)n阶导数为(n+1)!x-n(n+1)/2

求导的意义：

一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

与（uv)'=u'v+uv'  类似啊，只是n+1项乘积，最后就是n+1项的和，其中每项是对一个因子求导其余不变。结果表述见图。

求它在x=0处的导数是容易的, f'(0)=lim{x->0}[f(x)-f(0)]/x=lim{x->0}x(x-1)(x-2)(x-3)....(x-n)/x=lim{x->0}(x-1)(x-2)(x-3)....(x-n)=(-1)(-2)...(-n)=(-1)^n×n!

求解过程好做，结果不好表达