证明：（Ⅰ）∵三棱柱ABC-A1B1C1是直棱柱，∴BB1⊥平面ABC．
又∵CF?平面ABC，
∴CF⊥BB1．
∵∠ACB=90°，AC=BC=2，F是AB中点，
∴CF⊥AB．
又∵BB1∩AB=B，
∴CF⊥平面ABB1．
（Ⅱ）证明：取AB1的中点G，连接EG，FG．
∵F、G分别是棱AB、AB1中点，
∴FG∥BB1，FG＝
BB1．1 2
又∵EC∥BB1，EC＝
BB1，1 2
∴FG∥EC，FG=EC．
∴四边形FGEC是平行四边形，
∴CF∥EG．
又∵CF?平面AEB1，EG?平面AEB1，
∴CF∥平面AEB1．
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