地球受力分析

根据牛顿第二定律，物体所受之力等于物体质量与其具有的加速度的乘积。所以，地球在银河系中运动所受银核影响的作用力F为

地球原动力

由式（4—6），只要将地球质量m和式中其他参数之值代入，即得出地球在银河系中运动时所受之力F与地球所处轨道极角θ的函数关系。

据资料：太阳系离银核的平均距离约为10kpc，约等于3085680000亿公里；取地球绕银核轨道参数a=3085680000亿公里；轨道周长为2πα。

地球质量m＝5.976×10²⁴kg。

椭圆轨道参数P＝α（1/e）²。

地球原动力

将P，ω及a,e，π，m值代入（4—6）式化简得

地球原动力

由式（4—7）列表，考察θ在[0°，360°]变化时，地球所受之力F的变化情况（见表4-1）。

表4-1　F与θ的变化关系

注：F栏内所有值均×10¹⁵,A＝（cosθ－ecos²θ＋2e）/（1＋ecosθ）²。

据表4-1作出一周内F与θ的变化关系曲线（图4-2）

由图4-2可以明确以下几点。

——一周之内，作用力要发生两次明显变化，一次为正，方向与极径一致；一次为负，方向与极径相反，即作用力作用于地球表现为2种方式，一种为正作用力，一种为负作用力。

——负方向作用力作用的角度范围较小（102°25′～257°35′），但作用力绝对极大值却大；正方向作用力作用的角度范围较大（－102°25′～102°25′），但作用力绝对极大值却小。

——由于极径方向为由银核指向太阳系的方向，所以，正作用力是沿法线方向指向地球而作用于地球的，负作用力则沿地球法线方向指向银核而作用于地球。

图4-2　地球受力分析图