当a<0时，令x→0，y=1，左边→正无穷，右边→1，不等式不能成立。当a=0时，x=y则矛盾。所以a>0.如果a>1，两边除以|x-y|，令y→x，左边用导数公式，则有ax^(a-1)<=|x-y|^(a-1)，且右边趋向于0，矛盾！所以应有0当0y>0，两边除以x^a，不等式化成：1<=(1-y/x)^a +(y/x)^a，(1)由指数函数性质知：（1）式右边>=(1-y/x)+y/x=1，所以（1）式成立。综上，0
