高中数学问题``

2025-12-15 15:41:59
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回答1:

切线L2到圆心O距离为圆半径r,设点M到圆心距离d,MN为x,

显然△MNO是直角三角形,根据勾股定理有

x²+r²=d²,即x=√(d²-r²),显然当d最小时x最小,此时d就是圆心到直线距离,

故M为圆心到L1垂足时MN最小。

回答2:

过圆心O,此圆半径为R,作L1的垂线交于M,过OM,作O的垂直平分线交于OM于O1,过O1作圆,半径为OM,交于圆O于N1,N2,则N1M,N2M,为所求,
N1M=N2M=(OM^2-R^2)^0.5

回答3:

过圆心作直线l1的垂线,垂足为M,过M作园的切线,切点为N,MN为最短的。
再根据题目条件求。满足条件的点可能有两点,具体得看直线与园的表达式

回答4:

首先过圆心作直线的垂线可以看做是圆和直线组成的图形的对称线,然后我们来分析这个问题,既然是最小,所以肯定是存在的,而且根据图形的结构它应该是唯一的,又因为这个图形是对称的,所以这个最小点就是对称轴与直线的交点,然后长度就很好求了,昨晚切线以后,解直角三角形可得,长度的平方=圆心到直线距离的平方-半径的平方,我没有解析,只是直观的分析,你可以验证一下。求分哈