（I）∵x，y可能的取值为2、3、4，∴|x-3|≤1，|y-x|≤2
∴ξ≤3，且当x=2，y=4，或x=4，y=2时，ξ=3．即事件ξ=3对应的基本事件有两种
因此，随机变量ξ的最大值为3
∵有放回地抽两张卡片的所有情况有 3×3=9种，
∴P(ξ=3)=
．2 9
答：随机变量的最大值为3，事件“ξ取得最大值”的概率为
．2 9
（II） ξ的所有 取值为0，1，2，3．∵ξ=0时，只有 x=3，y=3这一种情况，ξ=1时，
有 x=2，y=2或x=3，y=2或x=3，y=4或x=4，y=4四种情况，ξ=3时，有 x=2，y=3或x=4，y=3两种情况．
∴P(ξ=0)=
，P(ξ=1)=1 9
，P(ξ=2)=4 9
…（10分）2 9
则随机变量ξ的分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 1 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
| 9 |
| 14 |
| 9 |
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