(2013?安徽模拟)如图所示,水平桌面上有一薄木板,它的右端与桌面的右端相齐.薄木板的质量M=1.0kg,长

2025-05-08 21:49:41
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回答1:

(1)设小滑块与薄木板刚好发生相对滑动时,小滑块的加速度为a1,薄木板的加速度为a2,根据牛顿第二定律:
对小滑块:μ1mg=ma1
对木板:F11mg-μ3(m+M)g=Ma2
若小滑块与木板之间发生相对滑动的临界情况为:a1=a2
联立以上方程得:F1=4.5N
(2)设小滑块脱离薄木板时的速度为v,时间为t,在桌面上滑动的加速度为a3,小滑块脱离木板前,薄木板的加速度为a4,空间位置变化如图所示,则:
根据运动学公式:v=a1t
根据牛顿第二定律,对小滑块:μ2mg=ma3
由速度位移公式:x1=

v2
2a1
 x2=
v2
2a3

由几何关系:x1+x2=
1
2
L
木板的位移:
1
2
L+
v2
2a1
=
1
2
a4t2
根据牛顿第二定律,对木板:F21MG-μ3(m+M)g=Ma4
联立以上方程解得:F2=6N
要使小滑块脱离薄木板但不离开桌面,拉力F≥6N.
答:(1)若小滑块与木板之间发生相对滑动,拉力F1至少是4.5N.
(2)若小滑块脱离木板但不离开桌面,求拉力F应满足的条件F≥6N.