（Ⅰ）证明：连接BD，依题BD=2，
在正三角形BDC中，∵BE=EC，∴DE⊥BC，
又AD∥BC，∴DE⊥AD．…（2分）
又PD⊥平面ABCD，∴PD⊥DE，AD∩PD=D，
∴DE⊥平面PAD，又DE?平面DEF，
∴平面DEF⊥平面PAD．…（4分）
（II）解：结合（Ⅰ），建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz，
平面PDE的一个法向量为
＝(1，0，0)，…（6分）n1
同时A（2，0，0），B（1，
，0），P（0，0，2），
3
则
=（2，0，-2），
PA
=（1，
PB
，-2），
3
设平面PAB的法向量
＝(x，y，z)，n2
则
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