解析：首先定义域是Rf(-x)=|-x|(|-x-1|-|-x+1|)=-|x|(|x-1|-|x+1|)=-f(x)所以是奇函数奇函数在x>0和x<0时单调性是相同的当x≥1时，f(x)=-2x，是减函数当0≤x≤1时，f(x)=x(-2x)=-2x²，在此区间也是减函数，且在x=1处连续，所以在整个x>0上是减函数，所以在x<0时也是减函数在x=0处也是连续的所以在R上,f(x)都是减函数
