| 作A关于CD的对称点A′，连接A′B，交CD于M， ∴CA′=AC， ∵AC=DB， ∴CA′=BD， 由分析可知，点M为饮水处， ∵AC⊥CD，BD⊥CD， ∴∠ACD=∠A′CD=∠BDC=90°， 又∵∠A′MC=∠BMD， 在△CA′M和△DBM中，
∴△CA′M≌△DBM（AAS）， ∴A′M=BM，CM=DM， 即M为CD中点， ∴AM=BM=A′M=500， 所以最短距离为2AM=2×500=1000米， 故选B． |
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