考研数学,高等数学,第六题,为什么不是无穷大?

2025-05-09 20:22:11
推荐回答(3个)
回答1:

当x→0时,1/x→无穷,可以知道sin(1/x)是震荡的没问题吧
于是原式就是 无穷*震荡函数
也许你认为就是正无穷了,但这个震荡函数里是包含=0的情况的,就是说有时候会变成0*无穷
0*无穷需要讨论就不用我说了吧,他不一定是无穷,而且sin(1/x)的正负也变化的

回答2:

关键不是震荡,而是sin(1/x)会改变符号,如果震荡不改变符号一样可能有极限。

回答3:

当x->0时,sin(1/x)是震荡的,[-1,1]