如图所示,当小车以加速度a沿倾角为θ的斜面向上做匀加速运动时,已知重力加速度为g,小球的质量为m,则

2025-05-08 21:05:37
推荐回答(1个)
回答1:

小球与小车具有相同的加速度,所受的合力为F=ma,小球的受力如图所示,根据余弦定理知,
cos(90°+θ)=

(ma)2+(mg)2?T2
2ma?mg

解得T=m
a2+2agsinθ+g2

根据余弦定理得,cosα=
T2+(mg)2?(ma)2
2T?mg
=
masinθ+mg
T

根据正弦定理得,
ma
sinα
T
sin(90+θ)
,解得sinα=
macosθ
T

tanα=
macosθ
masinθ+ma
acosθ
g+asinθ
.所以α=arctan(
acosθ
g+asinθ
)

故答案为:m
a2+2agsinθ+g2
arctan(
acosθ
g+asinθ
)