证明：设正方形的边长为4K∵正方形ABCD，边长为4K∴∠B＝∠C＝∠D＝90,AB＝BC＝CD＝AD＝4K∵E是BC的中点∴BE＝CE＝2K∴AE²＝AB²+BE²＝16K²+4K²＝20K²∵CF＝1/4CD∴CF＝K∴DF＝CD-CF＝3K∴AF²＝AD²+DF²＝16K²+9K²＝25K²EF²＝CE²+CF²＝4K²+K²＝5K²∴AF²＝AE²+EF²∴∠AEF＝90∴直角三角形AEF
