设x^x=t，则x㏑ⅹ=㏑t.
两边微分，得
(1+㏑x)dx=(1/t)dt.
∴∫x^x·(1+㏑x)dx
=∫t·(1/t)dt
=∫dt
=t+C
=x^x+C。
分部积分：∫(x^n)lnxdx=(1/(n+1))∫lnxdx^(n+1)=(1/(n+1))[x^(n+1)]lnx-(1/(n+1))∫x^ndx=(1/(n+1))[x^(n+1)]lnx-(1/(n+1)^2)x^(n+1)+c。
结果为x^x+C
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除!
QQ：24596024