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氢原子处于基态时，原子能量E 1 =-13.6eV，已知电子电量e=1.6×10 -19 C，电子质量m=0.91×10 -30 kg，氢

2025-05-09 01:55:05

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回答1：

（1）要使处于基态的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从基态跃迁到无限远处，所以由：
hν=0-E₁ 所以：ν=

E 1

=3.282×10¹⁵ Hz≈3.3×10¹⁵ Hz
（2）氢原子处于n=2的激发态时：Q大小等于e：

kQe

v 2

r 2

由第n级轨道半径r_n =n² r₁ 得：
r₂ =4r₁ 代入得：
v=

kQe

m4 r 1

由I=

2π4 r 1

2π

k4 r 1

代入得：
I=0.109×10^-4 ≈1×10^-4 A
（3）钠的逸出功W=hν=6.63×10^-34 ×6.00×10¹⁴ J=2.49 eV 氢原子n=1至n=4的能级：n=1，E₁ =-13.6 eV
n=2，E₂ =

E 1

2 2

=-3.4 eV
n=3，E₃ =

E 1

3 2

=-1.51 eV
n=4，E₄ =

E 1

4 2

=-0.85 eV
由n=4跃迁到n=1放出的光子的能量
E_4，1 =-0.85 eV-（-13.6）eV=12.75 eV＞2.49 eV
同理，E_3.1 =-1.51 eV-（-13.6）eV=12.09 eV＞2.49 eV
E_2，1 =-3.4 eV-（-13.6）eV=10.2 eV＞2.49 eV
E_4，2 =-0.85 eV-（-3.4）eV=2.55 eV＞2.49 eV
E_3，2 =-1.51 eV-（-3.4）eV=1.89 eV＜2.49 eV
E_4，3 =-0.85 eV-（-1.51）eV=0.66 eV＜2.49 eV
所以，处于n=4的激发态的氢原子的光谱中，只有E_4，1 、E_3，1 、E_2，1 、E_4，2 四条谱线可使钠发生光电效应．
答：（1）若要使处于基态的氢原子电离，至少要用频率3.3×10¹⁵ Hz的电磁波照射氢原子．
（2）氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n=2的激发态时，核外电子运动的等效电流I=1×10^-4 A．
（3）有4条谱线可使钠发生光电效应．