椭圆的直角坐标方程X^2⼀a^2+y^2⼀b^2=1及参数方程x=acosθ,y=bsinθ,期中的θ是哪个∠?

2025-05-08 21:24:52
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回答1:

首先观察形式,(x/a)^2+(y/b)^2=1,这个和sin^2+cos^2=1很像。
那我们令x/a=cosθ,y/b=sinθ,就得到了x=acosθ,y=bsinθ。
再作椭圆的外切圆内接圆,也就是半径分别为a和b的两个圆。过椭圆上任意一点作x、y轴的垂线。然后就可以看出θ表示的是哪个角。它不是椭圆上一点到圆心连线的那个角。
希望能解决您的问题。