衢州仲裁委员会作出的仲裁裁决若没有违背社会公共利益，则法院会支持并依法执行。
1、仲裁裁决是具有强制执行力的文书，属于执行的依据，即支持仲裁裁决;
2、法院认定该裁决违背社会公共利益的，应当裁定撤销，即不支持仲裁裁决。
法律依据:2017年修正的《仲裁法》第六十二条当事人应当履行裁决。一方当事人不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。
第六十三条被申请人提出证据证明裁决有民事诉讼法第二百一十三条第二款规定的情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行。【注:经过核实，本条引用的《民事诉讼法》(2017修正)“第二百一十三条第二款”应为“第二百三十七条第二款”】
知识拓展:1、法院对仲裁有两种作用，一个是支持，一个是监督，在仲裁裁决不违反社会公共利益的情况下，法院必须支持仲裁裁决并依法执行;在违反社会公共利益的情况下，法院必须发挥监督作用依法撤销仲裁裁决;
2、仲裁裁决要想进入法院的执行程序，必须由当事人在仲裁裁决作出后两年内向被执行人所在地或者被执行财产所在地中级法院申请执行;
3、一方当事人申请执行裁决，另一方当事人申请撤销裁决的，法院应当裁定中止执行，等待申请撤销裁决的案件结果再做下一步处理。
