什么叫函数的叠加

2025-05-08 20:44:26
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相关解释:叠加原理;superposition principle
例如,物理中几个外力作用于一个物体上所产生的加速度,等于各个外力单独作用在该物体上所产生的加速度的总和,这个原理称为叠加原理。叠加原理适用范围非常广泛,数学上线性方程,线性问题的研究,经常使用叠加原理。
在物理学与系统理论中,叠加原理(superposition principle),也叫叠加性质(superposition property),说对任何线性系统“在给定地点与时间,由两个或多个刺激产生的合成反应是由每个刺激单独产生的反应之和。”
从而如果输入 A 产生反应 X,输入 B 产生 Y,则输入 A+B 产生反应 (X+Y)。
用数学的话讲,对所有线性系统F(x)=y,其中x是某种程度上的刺激(输入)而y是某种反应(输出),刺激的叠加(即“和”)得出分别反应的叠加
在数学中,这个性质更常被叫做可加性。在绝大多数实际情形中,F的可加性表明它是一个线性映射,也叫做一个线性函数或线性算子。