这个用的是差的完全平方公式：(a-b)²≥0，a²+b²≥2ab，a+b≥√(2ab)，当且仅当a=b时取等号；两数和一定，只有当两数相等时，积才有最大值；所以周长相同的长方形中，正方形面积最大。或者这样来看：S=ab=[(a+b)²-(a-b)²]/4a+b是一定的，(a+b)²是一定的，只有当(a-b)²=0，即a=b时，面积S最大。
