（1）设DE与AC的交点为O1，FG与BC的交点为O2，过O1作关于AB的对称点O3，连接O2O3与AB的交点为DE的折射光线与AB的交点．如图所示．
（2）设棱镜的折射率为n，设∠MO1P为r，∠MPO1=α，设O1P在AB面上的入射角为i′，对于△PO1M，∠AMO1=r+α．
即45°=r+α=r+（90°-i′），所以i′=45°+r
则sini′=sin（45°+r）=sin45°cosr+cos45°sinr． ①
又n＝
＝sini sinr
，则sinr=sin45° sinr
． ②
2
2n
cosr＝
＝
1?sin2r
③
2n2?1 2n2
将②③两式代入①式，sini′=
+1
2n2?1
2n
由于n＞1，
+1＞2
2n2?1
则sini′＞
，射到AB面上的光线一定发生全反射．1 n
答：（1）光路图如图所示．
（2）证明如上．
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