(2014?房山区二模)如图是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体M的示意图.滑轮组固定在钢架上,已知动滑轮的质

2025-05-08 23:40:48
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物体的体积:V=Sh=0.03m2×3m=0.09m3
由ρ=

m
V
得物体的质量:m=ρV=1.5×103kg/m3×0.09m3=135kg,
物体M的重:G=mg=135kg×10N/kg=1350N,
动滑轮G=mg=30kg×10N/kg=300N,
物体受到的浮力FgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m3=900N,
物体全部没入对水中时对动滑轮的拉力T=G-F=1350N-900N=450N;
不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力,因M有三段绳子承担,所以s=3h,此时人的拉力F=
1
3
(T+G)=
1
3
(450N+300N)=250N;
所以此时滑轮组的机械效率η=
W有用
W
=
Th
Fs
=
T
3F
=
450N
3×250N
×100%=60%;
根据题意,绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为F′=500N,此时M对动滑轮的T′=3F′-G=3×500N-300N=1200N,
此时滑轮组的机械效率时η′=
W有用
W
=
T′
3F′
=
1200N
3×500N
×100%=80%.
故答案为:60%~80%.