x为数轴上的一个有理数，|x-1|+|x+2|有没有最小值？

2025-12-14 13:30:19

推荐回答（4个）

回答1：

第2行不对,应为:
当x≤0,|x|≤1 |x+1|+|x-2|=x+1+2-x=3

再次修改版:(最小值仍然是3)

有最小值

当-1<=x<=2时只要x在这个范围内取到的都是最小值最小值为3

补充:<=是小于或等于

过程嘛,我只知道讨论X的范围

当x>2时 |x-2|+|x+1|=x-2+x+1=2x-1 因为x>2所以2x-1>3

当x<-1时 |x-2|+|x+1|=-(x-2)-(x+1)=-(2x-1) 因为x<-1 所以-(2x-1)>3

当-1<=x<=2时 |x-2|+|x+1|=-(x-2)+x+1=3

回答2：

你这样写是错误的，fengyunfly 的解法是对的。当然还有一种利用几何意义的方法。
就是把 |x+1| 看做x到-1的距离，|x-2|看做x到2的距离。
x在-1到2之间时， |x+1|+|x-2|恰好为-1到2的距离，即等于3
而不在-1到2之间时， |x+1|+|x-2|会大于-1到2的距离，即大于3。
这个一画图就可以理解的。

回答3：

数学不好，进来学习的

回答4：

sdzcx