(1)
连接AD，
因为AB为直径，所以∠DAB+∠DBA=90°
又∠CPB+∠DBA=90°
所以∠DAB=∠CPB
又∠DEB=∠DAB
所以∠DEB=∠CPB
所以E、F、D、P四点共圆
所以PC*CF=EC*CD
(2)
当△PGM为等腰三角形且PG=PM时，PM与圆O相切，证明如下：
连接OM
因为PG=PM，
所以∠PGM=∠PMG=∠AGC
而∠AGC+∠MAO=90°
∠MAO=∠AMO
所以∠AGC+∠MAO=∠PMG+∠AMO=90°
所以PM⊥OM，且OM为半径
所以PM与圆O相切
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