延长FD至G，使DG＝DF，连结EG、BG，则△BDG≌△CDF∴BG＝CF∵∠EDF＝∠2＋∠3＝1/2∠ADB＋1/2∠ADC＝1/2(∠ADB＋∠ADC)＝90°∴ED垂直平分FG∴EG＝EF在△BEG中，BE＋BG＞EG(三角形任意两边之和大于第三边)∴BE＋CF＞EF
