（1）如图所示，
∵AA1⊥底面ABC，∴AA1⊥BC．
又∵BC⊥AC，AC∩AA1=A．
∴BC⊥平面ACC1A1，
∴BC⊥A1N．
∴异面直线BC与A1N所成角为90°．
（2）设B（a，0，0），则A(0，
，0)，M(0，
8?a2
，1)．
8?a2
∴
=(?a，BM
，1)，
8?a2
=（a，0，0），
CB
=（0，0，1）．AM
设平面BCM的法向量为
=（x，y，z），
m
则
，令z=
?
m
＝?ax+BM
y+z＝0
8?a2
?
m
＝ax＝0
CB
，解得x=0，y=-1．
8?a2
∴
＝(0，?1，
m
)．
8?a2
同理可得平面ABM的法向量
=(
n
，a，0)．
8?a2
∵二面角C-BM-A的大小为60°，
∴cos60°=
|
?
m
|
n |
||
m
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